Question

Uma pessoa de 1,65 m de altura vê o topo de um edifício, num terreno plano, sob ângulo de 45º. Sabendo que o observador está a 15 m do edifício, na horizontal, qual a altura do prédio?

Answer 1

Ver o anexo:

Por trigonometria, teremos:

$\mathsf{H=x\,+\,1,65}\\ \\ \\ \mathsf{x=15\cdot \tan45\°}$

Sabendo que a tangente de 45° é igual a 1, teremos:

$\mathsf{x=15\cdot1\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\mathsf{x=15\,\,\,m}}}\\ \\ \\ \mathsf{H=15\,+\,1,65\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\mathsf{H=16,65\,\,\,m}}}$

Para qualquer triângulo retângulo cujo os ângulos agudos internos sejam 45° os catetos possuem a mesma medida.