Question

sera que alguém pode me EXPLICAR e me dar EXEMPLOS:

Se Δ < 0 a equação não possui soluções reais

Se Δ = 0 a equação possui apenas uma solução real

Se Δ > 0 a equação possui duas soluções reais

POR FAVOR ME AJUDEM A ENTENDER !!!!

Answer 1

Isso aí é fórmula de Bhaskara ou equação do 2°grauFórmula∆=-4.a.c.        ∆->Delta********exemplo
2x²+12x-14=0o número q é elevado  é o A que é o 2
o número q segue x é B que é o 12e o número que não segue nada é o C q é -14
sabendo disso vamos aos cálculos∆=b²-4.a.cSubstitui;∆=-4.2.(-14). calcule

Entao vai ficar assim 

a = 2, b = 12 e c = –14

Δ = b² – 4ac

Δ = 122 – 4·2·(– 14)

Δ = 144 – 8·(– 14)

Δ = 144 + 112

Δ = 256 
Nesse caso o Δ  deu positivo  ou Maior q 0 entao ele tem 2 soluções reais q  chamamos de x'(linha) e x''(2linha) ou x1 e x2 como ficar melhor para entender.
Para achar esses X voce usa a outra formula que é:
x = – b ± √Δ/2.a esse (2.a) esta dividindo

     x = – b ± √Δ/2.a

    x = – 12 ± √256
                  2·2

    x = – 12 ± 16
                  4
 Agora temos q fazer um calculo para o positivo q e x' e para o negativo q é x''.

      x' = – 12 + 16
                    4

            x' = 4
                  4

             x' = 1 esse é positivo
 
 Agora achar o negativo

                x'' = – 12 – 16
                               4

                x'' = – 28
                           4

                 x'' = – 7 E esse é o negativo

 Vou deixar um exemplo para voce fazer isso vai ajudar a fixar melhor Espero ter ajudado!

EX02 Calcule as raízes da equação 2x² – 10x + 8 = 0

 Lembrando que a ideia é a mesma do exemplo anterior e mais uma coisa cuidado com o jogo de sinal se não vai dar numero errado
 
colinha; +com+=+
               -com-=+
               +com-=-     
               -com+=- 
*De forma simplificada sinais iguais positivo e sinais opostos negativos.

Abraço!

Answer 2

Se Δ < 0 a equação não possui soluções reais

  Δ < 0. Quando o discriminante é menor que zero,NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS (em R).

x² + 5x + 7 = 0.
a = 1
b = 5
c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(7)
Δ = + 25 - 28
Δ = - 3    ( NÃO EXISTE RAIZ REAL)   ( porque?????)
√Δ = √- 3  ( RAIZ quadrada) com NÚMERO NEGATIVO)



Se Δ = 0
 a equação possui apenas UMA solução real ( ou) DUAS raizes iguais
Δ = DELTA = Discriminante
x² - 6x + 9 = 0
a = 1 
b = - 6
c = 9
Δ =  b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0 
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz )  ou DUAS raizes iguais
fórmula

x = - b/2a
x = -(-6)/2(1)
x = + 6/2
x = 3
 

 Δ = 0. Quando o discriminante é igual à zero a equação de 2º grau apresenta duas raízes reais iguais.

Se Δ > 0 a equação possui duas soluções reais
Δ = DELTA = Discriminante

 Δ > 0. Quando o valor do discriminante é maior que zero, a equação apresenta DUAS RAIZES REAIS DIFERENTES (distintas)

x² + 3x - 4 = 0
a = 1
b = 3
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(-4)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25 -------------------------> √Δ = 5   ( porque √25 = 5)
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes )  distintas
(baskara)

           - b + - √Δ
x = ---------------------
              2a


"""Ps""""  vou por EM PÉ  para MELHOR  VISÃO

       -3 - √25             - 3 - 5                  - 8
x' = --------------- = ------------------- = -------------- = -  4
             2(1)                   2                      2

          - 3 + √25              - 3 + 5             + 2
x'' = ---------------- = ------------------ = --------------- = 1
                  2(1)                  2                     2

assim
x' = - 4
x'' = 1