Question

Preciso resolver essa inequação.

Answer 1

$(x+2)(x-1)(-x+2)=-x^3 + x^2 + 4 x - 4$

Veja que 1 é raiz desta equação.
Então podemos reduzir o grau desta equação usando o Dispositivo de Briot-Rufini:

   1   -1    1    4    -4
        -1    0    4     9

Logo as outras raízes vem da equação   -x² + 4 = 0

Ou seja x² = 4  x = -2    e  x - 2

Assim as raízes da equação são, na ordem, -2, 1 e 2

Observe que a função é decrescente no intervalo [-∞, -2] logo e portanto será negativo entre os valores -2 e 1 e também no intervalo [2, +∞].

Assim a solução da inequação é 

$S=\{x \in R/x\ \textgreater \ 2 \ ou -2\ \textless \ x\ \textless \ 1\}$