Question

uma questão de matemática... como resolvo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bobey, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para marcar a(s) alternativa(s) correta(s) dentre as seguintes:

I) (x³y⁴)⁴ = x¹²y¹⁶ ----- desenvolvendo o 1º membro, teremos:

(x²)⁴(y⁴)⁴ = x¹²y¹⁶
x¹²y¹⁶ = x¹²y¹⁶ ---- Verdadeiro. Logo, esta Alternativa é correta. Ou seja, a alternativa (I) é correta.

II) -5⁰ + 3⁰ - (-4)⁰ = 1 --- desenvolvendo o 1º membro, temos:

-1 + 1 - (1) = 1 --- retirando-se os parênteses do "1", ficaremos com:
-1 + 1 - 1 = 1
- 1 = 1 ----- Falso. Logo, a alternativa (II) NÃO é correta.

III) (2⁰ + 1/2) / (1/4 - 3⁰) = - 2 ---- desenvolvendo o 1º membro, temos:

(1 + 1/2) / (1/4 - 1) = - 2

Veja que:

1 + 1/2 = 3/2
e
1/4 - 1 = - 3/4 .

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

(3/2)/(-3/4) = - 2 --- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Logo, ficaremos assim:

(3/2)*(-4/3) = - 2 ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
3*(-4)/2*3 = - 2
-12/6 = - 2
- 2 = - 2 ------ Verdadeiro. Logo esta alternativa é correta. Ou seja, a alternativa (III) é correta.

IV) (4⁰ + 4⁻¹) / (4⁰ - 4⁻¹) = 5/3 ----- desenvolvendo o 1º membro, teremos:

(1 + 1/4) / (1 - 1/4) = 5/3

Veja que:

1+1/4 = 5/4
e
1 - 1/4 = 3/4

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

(5/4)/(3/4) = 5/3 ---- veja: temos novamente uma divisão de frações, cuja regra é: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim, ficaremos com:

(5/4)*(4/3) = 5/3 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
5*4/4*3 = 5/3 ---- continuando, teremos:
20/12 = 5/3 --- simplificando-se numerador e denominador por "4" da fração do 1º membro, iremos ficar com:

5/3 = 5/3 <--- Verdadeiro. Logo, esta alternativa é correta. Ou seja, a alternativa (IV) é correta.

Assim, como você viu, são verdadeiras e falsas as seguintes alternativas:

VERDADEIRAS: alternativas I, III e IV
FALSA: alternativa II.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.