Question

ALGUEM ME AJUDA PFV, UMA CONTA APENAS VALENDO 30 PONTOS



RACIONALIZE A EXPRESSAO

√6 + √5
------------ =
√6 - √5

Answer 1

$\dfrac{ \sqrt{6} + \sqrt{5} }{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \\ \\ \dfrac{ \sqrt{6} + \sqrt{5} }{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \cdot \dfrac{ \sqrt{6} + \sqrt{5} }{\sqrt{6} + \sqrt{5}} \\ \\ \dfrac{ (\sqrt{6} + \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{6} + \sqrt{5} ) }{(\sqrt{6})^2 - (\sqrt{5})^2} \\ \\ \dfrac{ \sqrt{36}+ \sqrt{30}+ \sqrt{30}+ \sqrt{25} }{6-5} \\ \\ \dfrac{6+2 \sqrt{30}+5 }{1} \\ \\ 11+2 \sqrt{30}$


Obs.:
1) Produto da soma pela diferença de dois termos: 
(a+b)·(a-b) = a²-ab+ab-b² = a²-b²

2) Quadrado da soma de dois termos: 
(a+b)·(a+b) = a²+ab+ab-b² = a²+2ab+b²

3) Multiplicação de raízes quadradas:
√a · √b = √(a·b)


Bons estudos!