Question

interpolando-se 6 termos geométricos entre 20000 e 1/500 determine:

a) a razão da PG obtida

b) o 4 termo da PG

Answer 1

Olá Manu, boa tarde. 

Quando ele fala "Interpolando-se 6 termos geométricos entre 20000 e 1/500 determine", que dizer que existe mais 6 termos de uma P.G entre os números 20000 e 1/500, ou seja:

P.G(a1(20000),a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8(1/500)).

a1 = 20000, e a8 = 1/500 (é o 8º termo pq, como existem mais 6 termos dps do a1, então logicamente 1/500 é o 8º termo). 

Aplicando o termo geral de uma P.G para o a8, temos que:

an = a1.$q^{n - 1}$  ==> a8 = a1.$q^{8 - 1}$

1/500 = 20000.q^7  ===> q = 1/10 #

Para a4:  a4 = 20000$q^{4-1}$  ==>a4 = 20000(1/10)³ ->a4 = 20 #

a) Razão = q = 1/10 #

b) a4 = 20 #

É isso, espero ter-lhe ajudado.