Question

Determinar a P.A. de três termos com soma 18 e produto 192
P.A. (x - r, x , x + r)

Answer 1

Olá,

Vamos somar os termos da P.A para encontrar x:

 P.A (x - r, x , x + r)

x-r+x+x+r=18
3x=18
x=18/3
x=6

Agora vamos encontrar a razão fazendo o produto dos termos:

(x-r)(x+r)(x)=192

(x²-r²)x=192
x³-r²x=192
6³-6r²=192
-6r²=192-216
-6r²=-24
6r²=24
r²=24/6
r²=4
r=±2

Para r=2:
P.A((6-2),(6),(6+2))
P.A(4,6,8)

Para r=-2:
P.A((6+2),(6),(6-2))
P.A(8,6,4)