Question

Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 8h e 45min.

Answer 1

Considerando um relógio analógico temos que o ponteiro menor ao completar uma volta percorreu um espaço de tempo de:
12h que correspondem a 360°, isto é, uma volta.

Dividindo 1 volta por 12, teremos o ângulo que corresponde a cada hora percorrida pelo menor ponteiro: 360/12 = 30°.

Às 8 horas em ponto o menor ângulo entre os dois ponteiro mede 4 * 30° = 120°, pois faltam 4 horas para a posição das 12 horas.

Como sabemos que o ponteiro menor não "pula" imediatamente para as 9 horas, ele percorre 30° em 60 minutos, que é representado pelo ponteiro maior, por regra de três sabemos que em 45 minutos o ponteiro menor andou 30*45/60 = 22,5°, e portanto precisamos retirar de 30° o equivalente a 22,5° que corresponde a 7,5 graus.

Experimente desenhar o relógio para você compreender melhor.