Question

como transforma 0,151515... em fração irredutível cada dízima periódica:

Answer 1

Trata-se de um problema de interpolação:
x=0,151515...
multiplico por dez os dois membros:
x=0,151515...
10x=1,5151...
multiplico por mais dez os dois membros:
x=0,151515...
10x=1,5151...
100x=15,151515...
Subtraio x de 100x, os dois membros:
100x-x=15,151515...-0,151515...
veja que as dízimas são iguais, diferem apenas na questão do número 15 que fiz aparecer, ambas são infinitas:
99x=15
x=15/99 (essa é a fração irredutível dessa dízima periódica). Té mais!

Answer 2

   
     0,151515....  =   15 / 99  (simplifica por 3)

                          =     5 / 33    (fração irredutível, isto é, simplificada ao máximo)