Question

numa progressao aritmética, o oitavo termo e igual a 16 e o décimo termo e igual a 20 . calcula o primeiro termo e a razão dessa progressão

Answer 1

a8=16
a10=20

a1+7r=16
a1+9r=20

a1+9r=20
-a1-7r=-16
________
2r=4
r=4/2
r=2

Substituir em qualquer linha
a1+9r=20
a1+9.2=20
a1+18=20
a1=20-18
a1=2

PA( 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...)

Answer 2

O 1° termo da P.A. é igual a 2

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos dá as seguintes informações.:

• A8 = 16
• A11 = 20

E, com isso, nos pede para calcularmos o 1° termo e a razão.

Temos que:

• A8 = A1 + 7r = 16
• A11 = A1 + 9r = 20

Com isso, formando o sistema, fica:

• A1 + 7r = 16
• A1 + 9r = 20

Multiplicando a primeira equação por - 1, fica:

• - A1 - 7r = - 16
• A1 + 9r = 20

Somando, temos:

• 2r = 4
• r = 4/2
• r = 2

Com isso, já achamos o valor da razão que vale 2

Agora, vamos descobrir o valor do primeiro termo.

A1 + 9r = 20

A1 + 9 * 2 =20

A1 + 18 = 20

A1 = 20 - 18

A1=2

Portanto, o 1° termo da P.A. é igual a 2

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134