Question

use a fatoração completa e determine:
a) (raiz quadrada de) 784

b) (raiz quadrada de) 5929

c) (raiz quadrada de) 15625

d) (raiz quadrada de) 13689

Answer 1

A) fatorando 784:
 784:2
 392;2
 196;2
 98;2
 49:7
  7;7
 1
sendo assim;√2².√2².√7² ⇒cortando as raízes com os expoentes ficará⇒2.2.7=28
portanto a raíz de 784=28

B) fatorando 5929
5929:7
847:7
121:11
11:11
1
ficará:√7².√11²⇒cortando os expoentes com as raizes e multiplicando o 7.11=77
portanto a raiz de 5929=77

C) fatorando 15625;
15625:5
3125;5
625;5
125:5
25;5
5:5
1 
ficará assim: √5².√5².√5²⇒cortando os expoentes com as raízes, ficará⇒5.5.5=125 
portanto a raiz de 15625 é =125

D) fatorando 13689;
13689:3
4563:3
1521:3
507:3
169:13
13:13
1
sendo assim temos⇒√3².√3².√13²⇒cortando os expoentes com as raízes ficará⇒3.3.13=117
portanto a raíz quadrada de 13689=117