Question

Sobre Derivadas:
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função dada no ponto indicado:

f(x) = 2x² - 7 ; (2,1)

Answer 1

Para obter a equação da reta tangente vamos derivar a função:

$f(x)=2x^2-7\\ \\ f'(x)=4x$

Sabendo que a derivada é o coeficiente angular da reta tangente à curva em determinado ponto, temos que a reta tangente tem a seguinte equação:

m=f(2)=4*2=8

A reta terá equação:

y-1=8(x-2)
y-1=8x-16
8x-y+15=0

Answer 2

$\sf f(x)=2x^2-7\\\sf f'(x)=4x\Bigg|_{x=2}=4\cdot2=8\\\sf y=1+8(x-2)\\\sf y=1+8x-16\\\sf y=8x-15\checkmark$