Question

Encontre a derivada da função: z(x)=In (x²-6)

Answer 1

$z\left(x\right)=\mathrm{\ell n}\left(x^{2}-6 \right )$


Basicamente, vamos aplicar a Regra da Cadeia:

$z'\left(x\right)=\left[\;\mathrm{\ell n}\left(x^{2}-6 \right ) \;\right ]'\\ \\ z'\left(x\right)=\dfrac{1}{x^{2}-6}\cdot \left(x^{2}-6 \right )'\\ \\ z'\left(x\right)=\dfrac{1}{x^{2}-6}\cdot 2x\\ \\ \boxed{z'\left(x\right)=\dfrac{2x}{x^{2}-6}}$