Question

Confirmar o alinhamento A ( 4,5) B (1,2) C (5,13) D(0,2) E (2,-3) F (0,3)?

Answer 1

Olá Kelvina, como eu sei que vc sabe matrizes e determinantes, vamos a solução.

Para sabermos se 3 pontos estão alinhado ou não, precisamos verificar se eles estão ou não alinhados, bem óbvio ñ?

Para isso, existe uma fórmulazinha que verificar se três pontos estão ou ñ alinhados.

Sendo os pontos A(x0 , y0), B(x1 , y1), C(x2 , y2), verificamos se eles estão alinhados se e somente se a seguinte afirmação for verdadeira :

 $\left[\begin{array}{ccc}x0&y0&1\\x1&y1&1\\x2&y2&1\end{array}\right]$ =det = 0 

Portanto, para que os pontos A,B,C,D,E e F estejam alinhados, então a condição de alinhamento de A,B e C necessitam serem iguais à condição de alinhamento dos pontos D,E e F, ou seja, iguais a "0", então:

$\left[\begin{array}{ccc}4&5&1\\1&2&1\\5&13&1\end{array}\right]$ ⇔ $\left[\begin{array}{ccc}0&2&1\\2&-3&1\\0&3&1\end{array}\right]$ = 0

Então chegamos a conclusão que -21$\neq$ 2  $\neq$ 0

Logo, os pontos ñ estão alinhados.

É isso, ñ sei se ajudei ou compliquei mais, mas tentei ajudar. boa tarde e bons estudos.