Question

Por Favor vocês podem me ajudar?Um retângulo tem área de 40m².Uma das dimensões excede a outra em 3m.Determine a medida de cada dimensão desse retângulo.

Answer 1

x + x + 3 = 40
2x = 40 - 3
2x = 37
x = 37/2
x= 18,5
18, 5 + 3 = 21,5
As dimensões são 18,5 m e 21,5 m

Answer 2

Área do retângulo: base vezes altura (b * h)

(x + 3) . x = 40
x² + 3x = 40
x² + 3x - 40 = 0
a = 1; b = 3; c = -40
   Delta:
   Δ = b² - 4ac
   Δ = 3² - 4 . 1 . (-40)
   Δ = 9 + 160
   Δ = 169
      Bhaskara:
      x = - b ± √Δ / 2a
      x = - 3 ± √169 / 2 . 1
      x = - 3 ± 13 / 2
      x' = - 3 + 13 / 2 = 10 / 2 = 5
      x'' = - 3 - 13 / 2 = -16 / 2 = -8

As raízes da equação são 5 e -8. Porém, a raiz -8 não resolve o problema, já que a medida só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 5.
Portanto as dimensões desse retângulo são: 8 m (base) e 5 m (altura).

Fazendo a "prova dos nove":
A = b . h
A = (3 + x) . x
A = (3 + 5) . 5
A = 8 . 5
A = 40 m²

Espero ter ajudado. Valeu!