Question

O triângulo ABC é retângulo em B, e o quadrilátero DEFB é um quadrado.Sabendo que AD = 9 cm e CF = 4 cm. Calcule a medida do lado do quadrado.

Answer 1

A medida do lado do quadrado é 6 centímetros.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Triângulo retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto (90°). Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Os triângulos ADE e EFC são semelhantes, então, podemos dizer que as razões entre seus respectivos lados são iguais, ou seja:

AD/EF = DE/CF

Podemos chamar a medida do lado do quadrado de x, então, substituindo os valores dados:

9/x = x/4

x² = 9·4

x² = 36

x = 6 cm

Logo, o lado do quadrado DEFB mede 6 centímetros.

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