Question

O conjunto da solução log de x na base 8 +1/6 log de (x+1)na base 2=log de (x+1)na base 4 é:?

Answer 1

$\log_8x+\dfrac16\log_2(x+1)=\log_4(x+1)\\\\\dfrac{\log_2x}{\log_28}+\dfrac16\log_2(x+1)=\dfrac{\log_2(x+1)}{\log_24}\\\\\dfrac{\log_2x}{3}+\dfrac{\log_2(x+1)}{6}=\dfrac{\log_2(x+1)}{2}\\\\2\log_2x+\log_2(x+1)=3\log_2(x+1)\\\\\log_2(x^2(x+1))=\log_2(x+1)^3\\\\x^2(x+1)=(x+1)^3\\\\x^2=(x+1)^2\\\\x^2=x^2+2x+1\\\\2x=-1\\\\x=-\dfrac12$

Essa seria a resposta. Porem j se formos colocar x como -0.5 em cada lugar que ele aparece vemos que logo no primeiro termo teremos um log de algo negativo, portanto nao existe solucao nos reais.