Question

Resolver, em R, a equação:
x² - x - 18 + 72/(x² - a) = 0




gabarito- V={-3,-2,3,4}

Answer 1

$(x^2-x)-18 + \frac{72}{(x^2-x)} =0$

substitui x²-x por K

$K-18 + \frac{72}{K} =0\\\\ \frac{K*(K-18)+72}{K}=0 \\\\ \boxed{K^2-18K+72=0}$

resolvendo essa equação do segundo grau
vc encontra
k=6 ...k=12

mas como k = x²-x
$x^2-x=6\\\\x^2-x-6=0\to \boxed{x'=-2}\boxed{x''=3}\\\\\\\\x^2-x=12\\\\x^2-x-12=0 \to \boxed{x'=4}\boxed{x''=-3}$