Question

Seja f: lR -> lR uma função tal que: F (x) = x² + bx + c (b ElR / c ElR)
F (1) = 2
F (-1) = 12
Determine F (2)

Answer 1

Olá Anna,
Vamos encontra os coeficientes "a" e "c" da função:

f(x)=x²+bx+c
f(1)=1²+b+c
2=1+b+c
b+c=1  (I)
---------------------
f(-1)=(-1)²-b+c
12=1-b+c
-b+c=11   (II)
---------------------
Sistema por adição:
b+c=1       (I)
-b+c=11    (II)
---------------------------
2c=12
c=12/2
c=6

b+6=1
b=-5

Assim, a função é :
f(x)=x²-5x+6

f(2)=2²-5(2)+6
f(2)=4-10+6
f(2)=0

Bons estudos !