Question

Se um poliedro tem 25 arestas e 16 vértices qual o nome desse poliedro? me ajudem pfv

Answer 1

Vamos lá. 

Temos, pela relação de Euler, que: 

V + F = A + 2, em que "V" é o número de vértices, "F" é o número de faces e "A" é o número de arestas. Como o número de arestas já foi dado que é de 25 arestas, então vamos logo substituir "A" por 25 na relação acima. Assim: 

V + F = 25 + 2 
V + F = 27 . (I) 

Agora veja isto: o número de faces (F) vezes "5" (já que são pentagonais) vai dar o dobro do número de arestas. Assim, temos que: 

5F = 2A ------ como o número de arestas é igual a "25", então: 
5F = 2*25 
5F = 50 
F = 50/5 
F = 10 <-- Esse é o número de faces. 

Agora vamos lá na igualdade (I) e, nela, vamos substituir "F" por "10". A igualdade (I) é esta: 

V + F = 27 --- substituindo "F" por 10, temos: 
V + 10 = 27 
V = 27 - 10 
V = 17 <-- Esse é o número de vértices. 

Assim, o número de faces e de vértices do poliedro são, RESPECTIVAMENTE: 

10 e 17 <--- Essa é a resposta. 

É isso aí. 

Answer 2

V= 16
F=
A=25 
então, V + F = A + 2
           16+F= 25+2
              F=27-16
                 F=11