Question

f:R ---> R, definida por f(x) =x²

Classificar em injetora, sobrejetora ou bijetora.

Answer 1

Olá!
 
     Note que para alguns valores, como o 4, por exemplo, existem 2 possibilidades de valores de x:   $x=2\;\;\text{e}\;\;x=-2$  , pois ambos, quando elevados ao quadrado, resultam em 4. Logo, a função não é injetora (teria que ser uma possibilidade só de x para levar em alguém do contra-domínio). 
 
    Agora, veja que para os números negativos, não existe x que, elevado ao quadrado, resulte em tal número. Exemplo, não há x que, elevado ao quadrado, resulte em  $-1$  (nos números reais). Logo, a função também não é sobrejetora, pois   $-1\in\mathbb{R}$  mas não tem x em seu domínio que seja levado até esse valor.



    Portanto, a função não é nem injetora, e nem sobrejetora.




Bons estudos!