Matéria: Matemática
Autor: Monks
Perguntado 10 anos atrás

Determine as funções composição f 0 g e g 0 f e verifique o domínio:
A) f(x) = x²; g(x)= raizquadrada de 1-x²

Respostas

respondido por: bntgnr

fog = f(g(x)) = $\sqrt{1 - (x²)²}$ = $\sqrt{1- x^{4} }$

gof = g(f(x)) = 1 - $(x^{2})²$ = 1 - $x^{4}$

Espero ter ajudado. Abraço

bntgnr: Â = potência... deu algum erro na codificação da página...

Monks: Haa ok!!! Só uma coisa no fog ficou raiz de 1-x4 mas se não existe ter raiz negativa... ???

bntgnr: Não necessariamente este valor será negativo... Para tanto, existe a condição de existência. Depende do Universo que estamos falando. Se a questão está dentro do conjunto dos números reais (R), logo a raiz tem que ser maior que 0. Sendo assim:
1-x^4>0 >>> -x^4>-1 *(-1) >>> x^4<1 >>> x<4√1 >>> x < 1

Essa é a condição de existência e eu esqueci de colocar. Desculpe-me! ;)

Monks: Haa sim! Muito obrigada!!!

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