Question

A empresa de Gabriela possui 250 funcionários. Uma pesquisa interna recente mostrou que 160 funcionários gostam do menu A do refeitório e 190 funcionários gostam do menu B. Se pelo menos 50 funcionários não gostam nem do A e nem do B, então o número de funcionários que gostam de ambos é: Escolha uma: a. 60 b. 30 c. 100 d. 170 e. 150

Answer 1

conjunto universo= 250
a = 160
b = 190
nem a nem b = 50
sabemos que se 50 não gostam, sobraram 200 pra gostarem de pelo menos um dos dois.
apenas conjunto a: 160-x
apenas conjunto b: 190-x
x é a intersecção
(160-x)+(190-x)+x=200
elimina o -x+x
fica 160-x+190=200
350-x=200
-x=200-350
x=150

Answer 2

e. 150

Podemos encontrar a resposta utilizando o Diagrama de Venn.

Queremos saber quantas pessoas gostam do menu A e do menu B. Portanto, na interseção colocaremos um x.

Sabemos que 160 funcionários gostam do menu A. Portanto, 160 - x gostam apenas do menu A.

Da mesma forma, 190 funcionários gostam do menu B. Portanto, 190 - x gostam apenas do menu B.

E 50 funcionários não gostam de nenhum dos dois menus.

Como temos um total de 250 funcionários, então, segue que:

160 - x + x + 190 - x + 50 = 250

400 - x = 250

x = 150

Portanto, 150 funcionários gostam de ambos os menus. 

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