Question

Uma distribuidora de GLP (gás liquefeito de petróleo) necessita de um novo caminhão para entrega do produto. Pretende financiar totalmente a compra com 16 prestações mensais de R$ 27.629,30, a taxa de juros compostos de 3%a.m.. Qual é o valor do caminhão se fosse quitado no ato da compra???

Answer 1

Valor à vista ( o que queremos encontrar) = x
P = prestações
(1 + i)ⁿ = período de capitalização
n= tempo
-----------------------------------------------------------------------------------
Fórmula:
                   P [(1+i)ⁿ - 1]
x ( 1 + i)ⁿ  = ----------------
                            i

                           27 629,30 [(1+0,03)¹⁶ - 1]
x (1 + 0,03)¹⁶  = -----------------------------------
                                          0,03
                     27 629,30 . [1,03¹⁶ - 1]
x (1,03)¹⁶ = ------------------------------------
                                  0,03

                     27 629,30 . 0,6047
1,6047 x =  -------------------------------
                             0,03
0,0481 x = 16 707.43
 x = 16 707, 43 : 0,0481
x = 347 347,97
                 
Resposta: R$ 347 347,97

Answer 2

V: Valor a vista
E:entrada
j:juros em %
n: número de prestações
P:prestações

(V-E)*(1+j/100)^n=P*[(1+j/100)^n -1]/(j/100)

...........para E=0,00

(V-0)*(1+0,03)^16=27629,3*[(1+0,03)^16-1]/0,03

(V-0)*1,605=27629,3*[(1+0,03)^16-1]/0,03

V*1,605=556.920,521

V ≈ 346.990,98