Question

encontre a fração geratriz das dizimas periodicas a seguir: a) 1,9822... b) 0,133... cuida..

Answer 1

Olá Lucas. 

obs: Os cálculos estão melhor ilustrados na IMAGEM logo abaixo...

Explicarei brevemente a como resolver somente a letra a)1,9822...

1º) Você separa a parte inteira da parte fracionária : 1 + 0,9822...

2º)Resolvendo a parte fracionária..

Para o numerador:  Você pega os números que não se repetem "98" e em seguida os q se repetem "2" formando assim o número "982" em seguida vc subtrai com o número que se repete "2", resultando em ==> (982 - 2)

Para o denominador: Você põe um número "9" para cada número que se repete q no nosso caso é o nº "2", portanto, um nº "9". Em seguida, vc põe um número "0" para cada número que não se repete que no nosso caso são os números "98", portanto, dois números "00", resultanto em ==> "900".

Portando, 1,9822... ==> 1 + [(982 - 98) / 900] ==> 1784 / 900 #

Espero ter-lhe ajudado, tenha uma boa noite :)