Question

como resolver x^3 + 3x^2 + 4x + 12 = 0

Answer 1

Como resolver x^3 + 3x^2 + 4x + 12 = 0
   x³ + 3x² + 4x + 12 = 0  por em EVIDENCIA

  x³ + 3x² + 4x + 12 = 0
x²(x + 3) + 4(x + 3) = 0
(x² + 4)(x + 3) = 0

(x² + 4) = 0
x² + 4 = 0
x² = - 4
x = + √-4    (não existe REAIS) PARA raiz quadrado de número NEGATIVO

OU

x = + √- 4   ======> lembrete (-1) = i²

√ - 4 =  √4(-1)  = √4i² = 2i

então

x' = √-4 = 2i
x" = - √-4 = - 2i

(x + 3) = 0
x = 3 = 0
x = - 3

EQUAÇÃO DO 3º GRAU  (três raizes)

x' = 2i
x" = - 2i
x'" = - 3

Answer 2

Oi,

Resolução

x^3 + 3x^2 + 4x + 12 = 0
x^2 ( x + 3 ) + 4 ( x + 3 ) = 0
( x^2 + 4 ) . ( x + 3 ) = 0

Espero ter ajudado e bons estudos !