Question

UFU) Se f: IR-->IR é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f-¹ é:?
A) Estritamente crescente e ímpar.
B) Estritamente decrescente e ímpar.
C) Estritamente crescente e par.
D) Estritamente decrescente e par.
E) Nem par nem ímpar.

Answer 1

Vemos que f^-1 é estritamente crescente
Para todo real x, temos que:
f(f^-1(x))= x, f(f^-1(-x)) = -x e portanto:
f(f^-1(x))= -f(f^-1(-x) 
como f é ímpar, isso implica que :(f^-1(x) = -f^-1(-x)
ou seja f^-1 é crescente e ímpar 
alternativa a)