Question

no retângulo ABCD de lado AB= 3cm, BC=7cm, o segmento AD é perpendicular a diagonal BD. O segimento BD mede em:

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Gihiii, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que no retângulo ABCD de lado AB = 3cm, BC = 7cm, o segmento AD é perpendicular à diagonal BD. Então o segmento BD mede quanto?

ii) Veja que a diagonal BD, quando traçada,forma dois triângulos retângulos, que são BÂD (retângulo em A) e BCD (retângulo em C). Então a diagonal  BD será a hipotenusa desses dois triângulos. Então você poderá aplicar Pitágoras (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado). Como já temos que AB = 3cm e que BC = 7cm (note que o segmento AB = DC e o segmento BC = AD, pois num retângulo os lados paralelos são iguais), então teremos que:

(BD)² = 3² + 7²
(BD)² = 9 + 49
(BD)² = 57
(BD) = ± √(58) ------ mas como a medida da diagonal não é negativa, então tomaremos apenas a medida positiva e igual a;

BD = √(58) cm <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida pedida da diagonal BD.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.