Question

Na figura a seguir, os círculos de centros
O1
e O2
são tangentes em B e têm raios
1centímetro e 3 centímetros, respectivamente.
Determine o comprimento da reta AC e a
medida do ângulo O2


se der fração e raiz manter
.

Answer 1

Bom dia

R = 3
r = 1

hip = R + r = 3 + 1 = 4
cat = R - r = 3 - 1 = 2
eto = AC

hip² = cat² + eto²
4² = 2² + eto²
eto = 16 - 4 = 12
eto = 2√3

AC = 2√3

angulo O2

cos(O2) = cat/hip = 2/4 = 1/2
O2 = 60°