Question

(CEFET-MG/2014) Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10 m/s2 e na Lua, 2 m/s2. Se um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda livre nos dois corpos celestes, então a razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra é:

a) √(1/10)
b) 1/5
c) 1
d) √5
e) 10

Answer 1

Olá!

Seja t e t' os tempos de queda na terra e na lua respectivamente:

t = √ 2H / g --> t = √ 2H / 10

t' = √ 2H / 2 --> t' = √ H

A razão pedida:

t' / t = √ H / √ 2H/ 10 --> √ √H . √ 10 / 2H --> √5

Alternativa D

qualquer duvida, me fala.

Answer 2

A razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra é: √5.

O movimento de queda livre constitui-se em um caso particular de movimento uniformemente variado no qual a aceleração é igual a aceleração da gravidade -

a = g

Na queda livre o corpo parte do repouso e a variação da posição é igual a variação da altura do objeto.

Vo = 0

Podemos utilizar as seguintes equações-

H = gt²/2  

V = gt

Utilizando a equação que relaciona a altura ao tempo de queda para as duas situações  (Terra e Lua) teremos-

H = gt.Tt²/2

H = gl. Tl²/2

Igualando-

gt.Tt²/2 = gl. Tl²/2

10. Tt²/2 = 2. Tl²/2

5. Tt² = Tl²

Tl²/Tt² = 5

Tl/Tt = √5

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