Question

Conteúdo: Condição de alinhamento de 3 pontos

Verifique para quais valores de X existe o triângulo ABC, sendo A(x,1) B(x+1,2) e C(0,3).

Me ajudem :)

Answer 1

Você vai usar a formula da equação da reta, coloca.
| Xa Ya 1 |
| Xb Yb 1 | = 0
| Xc Yc 1 |
Depois repete as duas primeira linhas e coloca embaixo, ou as duas primeira linhas e coloca do lado. Depois você multiplica na diagonal, sempre pegando 3 números. Vou fazer com a primeira opção.

| x     1  1 |         
| x+1 2  1 |  = 0
| 0     3  1 |
  x     1  1
 x+1  2  1
 
Quando calcular da esquerda para a direita(Principal), ele vai ficar positivo, quando for da direito para a esquerda fica negativo(Secundária).

Principal
x.2.1 = 2x
x+1.3.1 = 3x+3
0.1.1 = 0

Secundário
1.2.0 = 0
1.3.x= -3x
1.1.1+x= -1-x

Depois soma ela de acordo com o sinal
2x+3x+3+0+0-3x-1-x = 0 => 5x+3-4x-1 = 0 => 5x-4x+3-1 = 0 => x+2 = 0 => x=-2

Qualquer coisa pode perguntar.