Question

Em uma pesquisa com 500 pessoas 50% dos homens entrevistados responderam "sim" a uma determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam "sim" à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista, houve 280 respostas "sim" a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram entrevistados ?

Answer 1

O somatório de homens com mulheres resulta 500, ou seja,
H + M = 500

Metade dos homens respondeu "sim", assim como 60% das mulheres. A soma desses contingentes resulta em 280.
H/2 + M*0,6 = 280

Agora basta diminuirmos uma equação da outra para descobrirmos os valores finais de H e M.

H + M = 500
H/2 + M*0,6 = 280

Multiplicando a fração de baixo para cortarmos o H

H + M = 500
H + M*1,2 = 560

M*0,2 = 60
M = 60/0,2
M = 600/2
M = 300

Agora basta substituirmos o M em uma das equações conhecidas.

H + 300 = 500
H = 500 - 300
H = 200

Descobrimos que 200 homens e 300 mulheres foram entrevistados.

Agora, vamos tirar a prova real para termos certeza dos resultados encontrados.

50% dos homens e 60% das mulheres disseram "sim", e no total 280 disseram "sim", ou seja,
200/2 + 300*0,6 = 280
100 + 180 = 280
280 = 280

A matemática não mente. Nós acertamos!