Question

Um indivíduo possui 5 discos dos Beatles, 8 do Rolling Stones e 4 do Dire Straits. Ele foi convidado para

ir a uma festa e, ao sair, levou 2 discos dos Beatles, 2 dos Rolling Stones e 3 do Dire Straits. De quantas maneiras

distintas ele pode ter escolhido os discos?

Answer 1

Olá

Vamos utilizar Combinação, cuja fórmula é: $C(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!k!}$

Perceba que vamos utilizar combinação porque estaremos formando grupos de cds e a ordem não é importante.

Temos 5 cds dos Beatles e precisamos escolher 2. Logo,

$C(5,2) = \frac{5!}{(5-2)!2!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5.4}{2.1} = 10$

Temos 8 cds dos Rolling Stones e precisamos escolher 2. Logo,

$C(8,2) = \frac{8!}{(8-2)!2!} = \frac{8!}{6!2!} = \frac{8.7}{2.1} = 28$

Agora, temos 4 cds do Dire Straits e precisamos escolher 3. Logo,

$C(4,3)= \frac{4!}{(4-3)!3!} = \frac{4!}{1!3!} = 4$

Portanto, o número de modos distintos de escolher os cds é de 10.28.4 = 1120