Question

Qual o resultado da contg de 225° vezes a cossec de 1755°? Me ajudem com o cálculo, por favor!!

Answer 1

Cotg225° = Cos225°/Sen225°

225° (3° quadrante) passando para o primeiro quadrante
225 - 180 = 45°

Cosseno 3° quadrante - negativo  Cosseno primeiro quadrante - positivo
Logo
Cos225° = -Cos45° = -√2/2

Seno 3°quadrante - negativo   Seno primeiro quadrante - positivo
Logo
Sen225° = -Sen45° = -√2/2

Cotg225° = Cos225°/Sen225° = 1


Cossec1755° = 1/Sen1755°

1755 / 360  =  4  Com resto 315 
Logo o angulo correspondente a 1755° eh 315°

315° - (4° quadrante) passando para o primeiro quadrante
360-315 = 45°

Seno no quarto quadrante eh negativo e no primeiro quadrante eh positivo
Logo
Sen315° = -Sen45° = -√2/2

Cossec1755°  =     1 
                           --------       (so inverter a fracao)
                            -√2/2


Cossec1755° = -2/√2      Precisa racionalizar pois o raiz de 2 esta no denominador

Cossec1755° = -2√2
                         --------          = -√2
                             2


Agora temos os valores de Cotg225° e Cossec1755° so multiplicar
1 . (-√2) = -√2 eh a resposta da questao

Espero ter ajudado. Boa tarde!