Question

Em um gás a velocidade média das moléculas do gás é nula, ou seja, a média aritmética das velocidades de todas as moléculas do gás se anula, pois, as moléculas se movimentam em todas as direções e sempre há moléculas se movimentando nos dois sentidos para determinada direção. Para determinar a velocidade de cada molécula utilizamos a velocidade quadrática média, pois está não é nula e é calculada pelo quadrado da velocidade de cada molécula.
Qual dos seguintes gases apresenta a maior velocidade quadrática média?
A Oxigênio - M = 32 g/mol; T = 300 K
B Nitrogênio - M = 28 g/mol; T = 300 K
C Oxigênio - M = 32 g/mol; T = 330 K
D Nitrogênio - M = 28 g/mol; T = 330 K

Answer 1

Olá,


Vamos encontrar a velocidade quadrática média de cada um desses gases, para isso vamos igualar as fórmulas de energia cinética media:

$\frac{3}{2} * K * T = \frac{1}{2} * m * v^{2}$


Onde:

K: Constante de Boltzmann, no caso, 1,38x$10^{-23}$;

T: Temperatura, no caso, 300 K;

m: massa molar, no caso, vai depender do gás;

$v^{2}$: Velocidade qudratica média.


Vamos aos cálculos:

Oxigênio

$\frac{3}{2} * 1,38x10^-23 * 300 = \frac{1}{2} * 5,31x10^-26 * v^{2}$

$v^{2}$ =  2,33898x10^5



Nitrogênio

$\frac{3}{2} * 1,38x10^-23 * 300 = \frac{1}{2} * 4,65x10^-26 * v^{2}$

$v^{2}$ =  2,67096x10^5



Logo, concluímos que o Nitrogênio tem a velocidade quadrática media maior.