Matéria: Matemática
Autor: IIzukumidoriya
Perguntado 8 anos atrás

De onde surgiu (sen2 x + cos2 x = 1) a relação fundamental da trigonometria?Como chegamos a essa relação?

Respostas

respondido por: MATHSPHIS

A relação Fundamental da Trigonometria: sen²x + cos²x = 1 surge da aplicação do Teorema de Pitágoras no triângulo formado no ciclo trigonométrico.

Observe o triângulo na figura que recolhi da Internet no arquivo anexo.

Qualquer dúvida deixe msg.

Anexos:

IIzukumidoriya: se eu responder isto esta errado ?

Para chegar na relação, utilizaremos o teorema de Pitágoras, teremos:

AB2 + CB2 = AC2

senα2 + cosα2 = 12

Sabendo que senα2 = sen2α, podemos escrever:

senα2 + cosα2 = 12

sen2α + cos2α = 1

Essa é justamente a primeira relação fundamental da Trigonometria.

IIzukumidoriya: AJUDA PLS

IIzukumidoriya: ;-;

Ruthbarrosmoreira: sim está errado

IIzukumidoriya: serio ? me ajuda

IIzukumidoriya: vc tem cara de quem joga lol ...

respondido por: EduardoR0S4

Fazendo Pitágoras nas coordenadas do círculo trigonometrico
obs: raio é 1

Anexos: