Question

A soma das raízes da equação 2x/x+3 - 1/x=1 é?
A)-3
B)-4
C)3
D)2
E)4

Answer 1

Olá,

$\frac{2x}{x+3}- \frac{1}{x} =1$

$\frac{2x}{x+3} =1+\frac{1}{x}$

$\frac{2x}{x+3} =\frac{x+1}{x}$

$(2x)*x =(x+1)*(x+3)$

$2x^2 =x^2+3x+x+3$

$2x^2 -x^2-4x-3=0$

$x^2-4x-3=0$

Resolvendo a equação do 2°:

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -42 - (4 . 1 . -3)
Δ = 16 - (4. 1 . -3) 
Δ = 28
√Δ = 2√7

x = (-b +-√Δ)/2a
x' = (-(-4) + 2√7)/2.1
x'=2+√7

x'' = (-(-4) - 2√7)/2.1
x''=2-√7

Somando as raízes temos:

$\boxed{\boxed{2+ \sqrt{7}+2- \sqrt{7}=\boxed{4}}}$

Alternativa E)4

Espero ter ajudado.