Question

2) Duas esferas carregadas eletricamente, cada uma com massa de 0,2 gramas, estão suspensas por fios leves de igual comprimento. Determine a força horizontal de repulsão resultante F que atua em cada esfera se a distância medida entre elas é r 200mm

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

F = força de repulsão.
q1 = carga da esfera 1.
q2 = carga da esfera 2.
k = constante de proporcionalidade.
d^2 = distância das esferas ao quadrado.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa os valores em unidades distintas do sistema considerado padrão, com isso, devemos efetuar as conversões tanto da massa das esferas, quanto da distância que as separam, assim:

$convertendo \: as \: massas \: de \: g \: para \: kg \\ \\ 0.001 \times 0.2 = 0.0002kg. \\ \\ convertendo \: milimetros \: pra \: metros \\ \\ 0.001 \times 200 = 0.2 \: metros. \: \:$

Agora que possuímos os valores convertidos, podemos aplicar essas informações na Lei de Coulomb, no entanto, o exercício não nos informa o meiobdo experimento, por conseguinte, utilizaremos o vaco para nossa constante de proporcionalidade que possui o valor de 9 × 109 N·m2/C2, veja:

$F = k \times \frac{q1 \times q2}{ {d}^{2} } \\ \\ F = 9 . {10}^{9} \times \frac{q1 \times q2}{ {d}^{2} } \\ \\ F = 9. {10}^{9} \times \frac{ \: 0.0002 \times 0.0002 \: }{0.04} \\ \\ F = 9. {10}^{9} \times \frac{2. {10}^{ - 4} \times 2. {10}^{ - 4} }{4. {10}^{ - 2} } \\ \\ F = 9. {10}^{9} \times \frac{4. {10}^{( -4) + ( - 4)} }{4. {10}^{ - 2} } \\ \\ F = 9. {10}^{9} \times \frac{4. {10}^{ - 8} }{4. {10}^{ - 2} } \\ \\ F = 9. {10}^{9} \times {10}^{( - 8) - ( - 2)} \\ F = 9. {10}^{9} \times {10}^{ - 6} \\ F = 9. {10}^{ - 6 + 9} \\ F = 9. {10}^{3}N.$

Portanto, a força de repulsão entre as esferas equivale a 9.10^3 Newtons.

Espero ter ajudado!