Question

determine no caderno a fração geratriz dos números a seguir a 62,4 b 0,45 e c 95190

Answer 1

boa tarde !

Primeiro, para responder a questão, vamos entender o que é uma fração geratriz. Fração geratriz é uma divisão que resulta em uma dizima periódica, uma que é bem conhecida é divisão de uma dezena em 3 partes, 10/3=3,3333, portanto, a função geratriz da dizima 3,3333 é 10/3.

Para encontrar a função geratriz devemos pegar o número desejado e multiplica-lo de forma que nao exista mais casa decimal, por exemplo, 62,4 iremos transformar em 624. Dele, reduziremos o valor do número original sem a casa decimal, ou seja, 62 e dividiremos por 9. Portanto, a fração geratriz para 62,4 é (624-62)/9.

A próxima dízima desejada é 0,45555, para isso, resolveremos da mesma forma. transformaremos ele em um número sem casa decimal, ou seja, 45. Dele, retiraremos o seu anti período, que é o numero que antecipa a dízima, ou seja, 4. Dividiremos ele por 9 mas adicionaremos um 0 atrás desse nove referente a presença de um algarismo decimal antes de iniciar a dízima. O número de zeros presentes após o número 9 é igual a quantidade de algarismos decimais antes da dízima.

(45-4)/90=0,455555