Question

Na figura abaixo, têm-se quatro círculos congruentes de centro O₁, O₂, O₃ e O₄ e de raio igual a 10 cm. Os pontos M, N, P, Q são pontos de tangência entre os círculos e A, B, C, D, E, F, G, H são pontos de tangência entre os círculos e a correia que os contorna.

Sabendo-se que essa correia é inextensível, seu perímetro, em cm, é igual a

a) 2 (π + 40)
b) 5 (π + 16)
c) 20 (π + 4)
d) 5 (π + 8)

Answer 1

Em cada extremidade da correia você tem um quarto do perímetro do circulo, nas quatro extremidades terá um perímetro do circulo.

P=2.π.r = 2.π.10 = 20.π

Nos pontos de A ate B, C até D, E até F e G até H você terá 2 medidas do raios assim.

AB = 2.r = 2.10 = 20

Como você tem quatro medidas dessa: 4.20 = 80

Somando os perímetros retos com os circulares temos o perímetro total 

Pt = 20.π + 80 = 20 (π + 4)    foi colocado o 20 em evidencia 

c) 20 (π + 4)

Answer 2

Resposta:

c) 20 (π + 4).

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

$\frac{\left(2\cdot \pi \cdot 10\right)}{4}=5\pi$

Logo, o perímetro será:

$20\:+\:20\:+\:20\:+\:20\:+\:5\pi \:+\:5\pi +\:5\pi +\:5\pi \:\\=\:20\:\cdot \:4\:+\:20\pi \:\\=\:20\:\left(\pi \:+\:4\right)$