Question

Em um jogo de basquete, uma bola é arremessada por um atleta em direção a cesta, distante 10m, a uma velocidade de 20m/s e fazendo ângulo de 45º com a horizontal. Com que velocidade a bola chega no alvo, considerando que, na hora do arremesso, a mão do atleta está no mesmo nível horizontal que a cesta? Adote g = 10m/s 2 e despreze os efeitos do ar. (Dado: sen 45º = cos 45º = √2/2)

Answer 1

Olá,

Note que a trajetória pode ser considerada como uma parábola. Isto ocorre devido a bola esta sujeita a dois tipos de movimentos, um na horizontal de caraterística uniforme, e um na vertical acelerado, devido a força da gravidade.

Para saber com que velocidade a bola chega a esta, teremos que primeiro decompor esse vetor velocidade em duas componentes, uma horizontal Vx, e outra vertical  Vy, vejamos:

$Vx=20*cos45 \\ \\ vc=20* \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ Vx=14,1$

Como o sen e cos de 45° são os mesmos, teremos que Vy também tera o valor de 14,1.

Como o movimento horizontal é de velocidade constante MRU, a sua velocidade permanecerá a mesma 14,1m/s.

No movimento vertical, o problema nos dá uma informação importante, diz que a mão na hora do arremesso estava na mesma altura da cesta, sendo assim, como a força gravitacional é conservativa, a mesma velocidade em que a bola foi arremessada, será a velocidade que chegará a cesta. 14,1 m/s.


Espero ter ajudado.