Question

numa divisão de polinômios o divisor é x elevado a 3 menos x mais 2 o resto é 2 x elevado a 2 menos x mais 1 e o quociente é 3x + 8 qual é o valor numérico do dividendo para x = 1

Answer 1

Numa divisão de polinômios o
 divisor é x elevado a 3 menos x mais 2
x³ - x + 2

 o resto é 2 x elevado a 2 menos x mais 1
2x² - x + 1

 quociente é 3x + 8
 qual é o valor numérico do dividendo para x = 1

P(x) = dividendo + ??? achar
D(x) = divisor = (x³ - x + 2)
Q(x) = quociente  = ((3x + 8)
R(x) = resto = (2x² - x + 1)

P(x) = D(x).Q(x) + R(x)
P(x) = (3x + 8)(x³ - x + 2) + (2x² - x + 1)
P(x) = 3x⁴ - 3x² + 6x +8x³ - 8x + 16+ (2x² - x + 1) 
P(x) = 3x⁴ - 3x² + 8x³ - 8x + 6x + 16 + (2x² - x + 1) junta iguais
P(x) = 3x⁴ + 8x³ - 3x² - 2x + 16 + (2x² - x + 1)
P(x) = 3x⁴ + 8x³ - 3x² - 2x + 16 + 2x² - x + 1   junta iguais
P(x) = 3x⁴ + 8x³ - 3x² + 2x² - 2x - x + 16 + 1
P(x) = 3x⁴ + 8x³         -x²       - 3x   + 17

P(x) = 3x⁴ + 8x³ - x ² - 3x + 17
x = 1
P(1) = 3(1)⁴ + 8(1)³ - (1)² - 3(1) + 17
P(1) = 3(1)   + 8(1)  -  1    - 3     + 17
P(1) = 3        + 8            - 4        + 17
P(1) = + 11  + 13
P(1) = 24  ( resposta)