Question

Calcule a soma de n termos da PA: (12,17,22,27...

Answer 1

A formula para encontrarmos o an termos é:
an= a1+ (n-1).r

A formula para encontrarmos a soma de n termos é
$S= \frac{(a1+an).n}{2}$

a1=12
razão= 17-12=5

1º Encontrando o valor de an
an=12 + (n-1).5=12 + 5n - 5= 7+5n
an=7+5n

2º Encontrando o valor da soma de n termos:
$Sn=\frac{(12+7+5n).n}{2} = \frac{(19+5n).n}{2} = \frac{5n^{2} +19n}{2} \\ Sn= \frac{5 n^{2}+19n }{2}$