Question

olá
estou com dificuldade na lição de casa sobre logaritmo
8 elevado a log7 na base 2
agradeço desde já :)

Answer 1

$8^{\mathrm{\ell og_{2}}{7}}\\ \\ =\left(2^{3} \right )^{\mathrm{\ell og_{2}}{7}}\\ \\ =2^{3\mathrm{\,\ell og_{2}}{7}}\\ \\ =\left(2^{\mathrm{\,\ell og_{2}}{7}} \right )^{3}$


Pela definição de logaritmo, temos que

Se $x = \mathrm{\ell og_b\,}a$, então $b^{x}=a \Rightarrow b^{\mathrm{\ell og_b\,}a}=a$. Logo,

$\left(2^{\mathrm{\,\ell og_{2}}{7}} \right )^{3}\\ \\ =7^{3}\\ \\ =343\\ \\ \\ \boxed{8^{\mathrm{\ell og_{2}}{7}}=343}$