Question

Qual o valor da soma 9^20 + 9^20 + 9^20? a) 9^20 b) 9^66 c) 9^23 d) 9^41 e) 3^23?

Answer 1

9^20+9^20+9^20
=1,21576655 × 10^19+1,21576655 × 10^19+1,21576655 × 10^19
=3,64729965×10^57

Answer 2

9²⁰ + 9²⁰ + 9²⁰ = ?

Colocando 9²⁰ em evidência, temos:

9²⁰·(1 + 1 + 1) = 9²⁰·(3) = 3·9²⁰

Agora, vamos fatorar o 9 para deixá-lo na base 3.

Como 9 = 3², temos que:

3·9²⁰ = 3·(3²)²⁰

Quando temos potência de potência, mantemos a base e multiplicamos os expoentes. Logo:

3·(3²)²⁰ = 3·3²ˣ²⁰ = 3·3⁴⁰

Isso é a mesma coisa que: 3¹·3⁴⁰.

Como temos um produto de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes. Então:

3¹·3⁴⁰ = 3⁴⁰⁺¹ = 3⁴¹

Resposta: 3⁴¹.