Question

Boa sorte vão precisar

Answer 1

pOih!!

Resolução:

1- a)
$\frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{1 \sqrt{10} }{ \sqrt{10} \sqrt{10} } = \frac{1 \sqrt{10} }{ \sqrt{100} } \\ \frac{1 \sqrt{10} }{10} = \frac{ \sqrt{10} }{10}$
b)
$\frac{20}{ \sqrt{5} } = \frac{20 \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \sqrt{5} } = \frac{20 \sqrt{5} }{ \sqrt 25} = \frac{20 \sqrt{5} }{5} \\ 4 \sqrt{5}$
c)
$\frac{3}{2 \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{2 \sqrt{9} } \\ \frac{3\sqrt{3} }{2 \times 3} = \frac{3 \sqrt{3} }{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
d)
$\frac{ \sqrt{7} + \sqrt{2} }{ \sqrt{7} } = \frac{( \sqrt{7} + \sqrt{2} ) \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \sqrt{7} } \\ \frac{7 \sqrt{14} }{7}$
e)
$\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{3} \sqrt{10} }{ \sqrt{10} \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{30} }{ \sqrt{100} } \\ \frac{ \sqrt{30} }{10}$
f)
$\frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{1} \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{49} } = \frac{ \sqrt{7} }{7}$
g)
$\frac{6}{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} }{ \sqrt{9} } = \frac{6 \sqrt{3} }{ 3} = 2 \sqrt{3}$
h)
$\frac{1}{ \sqrt[3]{ {6}^{3} } } = \frac{1}{6}$
2- a)
${x}^{2} - 20x = 0 \\ x(x - 20) = 0 \\ x = 0 \\ x - 20 = 0 \\ x = 20$
b)
${x}^{2} - 81 = 0 \\ {x}^{2} = 81 \\ x = 9 \\ x = - 9$
c)
${x}^{2} + 100 = 0 \\ {x}^{2} = - 100$
d)
$2 {x}^{2} - 11x = 0 \\ x(x - 11) = 0 \\ x = 0 \\ 2x - 11 = 0 \\ x = \frac{11}{2}$
e)
$3 {x}^{2} - 45x = 0 \\ 3x(x - 15) = 0 \\ x = 0 \\ x - 15 = 0 \\ x = 15$
f)
$9 {x}^{2} - 36 x = 0 \\ 9x(6x - 4) = 0 \\ x(x - 4) = 0 \\ x = 0 \\ x - 4 = 0 \\ x = 4$
3- Para resolver por Bhaskara você precisa ter a Fórmula, que é da imagem.

Logo em seguida basta organizar a equação, da seguinte forma:

${x}^{2} - 4x - 5 = 0$
${x}^{2} = a \\ 4x = b \\ 5 = c$
Sempre será dessa forma, o primeiro que é ao quadrado será o (a), o segundo que tem um x será o (b) e o terceiro que não tem letra será o (c). Depois basta substituir as letras pelo elemento correspondente, usando o exemplo acima, onde tiver (c) sera substituído por 5, e assim por diante.

4- É utilizado para simplificar e resolver a fração. Assim, ajudando a deixa-la mais simples.

5- a) Usaremos a substituição de x ao quadrado por T
${x}^{4} - 50 {x}^{2} + 49 = 0 \\ {t}^{2} - 50t + 49 = 0 \\ t = 49 \\ t = 1 \\ {x}^{2} = 49 \\ {x}^{2} = 1 \\ x = 7 \\ x = - 7 \\ x = 1 \\ x = - 1$
b)
${x}^{4} - 5 {x}^{2} + 6 = 0 \\ {t}^{2} - 5t + 6 = 0$
Faça por Bhaskara e assim terá dois valores.
$t = 3 \\ t = 2 \\ {x}^{2} = 3 \\ {x}^{2} = 2 \\ x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{ 3} \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2}$
c)
${x}^{4} - 7 {x}^{2} + 12 = 0 \\ {t}^{2} - 7t + 12 = 0$
Utilize Bhaskara.

$t = 4 \\ t = 3 \\ {x}^{2} = 4 \\ {x}^{2} = 3 \\ x = 2 \\ x = - 2 \\ x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{3}$
6- Esse é o mais simples de todos
a)

b)
$25 {x}^{2} + 10x + 1 = 0 \\a = 5 \\ b = 10\\ c= 1$
c)
${y}^{2} - 16y + 64 = 0 \\ a = 1 \\ b= - 16 \\ c = 64$
d)
${x}^{2} - 7 = 0 \\ a = 1 \\ b =n \: tem \\ c = 7$
e)
${x}^{2} - 21 = 4x \\ {x }^{2} - 4x - 21 =0 \\ a = 1 \\ b = - 4 \\ c = - 21$
f)
$- {x}^{2} + 8x = 0 \\ a = 1 \\ b = 8 \\ c = n \: \: tem$
7- Novamente use a equação de Bhaskara.