Question

encontre o valor de X que é solução da equação: 3x + 0,1x + 0,05x + 0,005x + 0,0005x + ... =4

Answer 1

Primeiro vou fatorar o lado esquerdo da equação em x:

x(3+0,1+0,05+0,005+0,0005+...) = 4
Vou adicionar e subtrair 0,5 no segundo fator:

x(3+0,1-0,5+0,5+0,05+0,005+...) = 4
x(2,6+0,555555555..) = 4

Sabe-se que 0,555555555.. =5/9, assim:

x(26/10+5/9) = 4
x=360/284