Question

No canto de um banheiro havia uma embalagem de gel de limpeza com uma formiga caminhando sobre sua superfície. A embalagem tinha o formato de um cilindro reto, e a formiga estava inicialmente posicionada na borda da base superior. Imagina-se um eixo cartesiano xyz, com a origem e os pontos (1; 0; 0) e (0; 1; 0) posicionados sobre a circunferência da base inferior do cilindro, como indicado na figura a seguir. Considere que a formiga deslocou-se sempre pelo caminho mais curto e, sucessivamente, do ponto A (1; 1; 4) até B (1; 0; 3), de B até C (0; 0; 3), de C até D (1; 0; 2), de D até E (1; 1; 2), de E até F (0; 1; 1) e de F até O, origem do eixo, onde parou. A projeção ortogonal da trajetória da formiga sobre a base da embalagem é representada pela figura

Answer 1

Olá,

  A maneira mais eficiente de responder essa questão, seria traçando ortogonalmente a trajetória descrita pela formiga, fazendo isso encontraremos como resposta a letra C.

  Outra forma de chegar a esse resultado de modo bem mais rápido, visto que em uma prova, tempo é precioso, partiremos do princípio de exclusão de respostas. Sabendo que a embalagem tem formato cilíndrico, podemos logo excluir de cara as alternativas  B e E, já que estes formatos de percurso não são possíveis aqui. 
    Podemos excluir também a letra d, já que segundo essa representação ortogonal, a formiga entraria dentro do cilindro, e isso não acontece.

  Ficamos com as letras A e C, porém analisando rapidamente, notamos que a trajetória descrita pela formiga, não completa uma circunferência, logo a resposta correta é a letra C.


Espero ter  ajudado.