Question

Uma fábrica capaz de produzir 250 pares de sapatos por hora teve sua capacidade de produção reduzida para 150 pares por hora devido a uma peça de uma máquina que se partiu. Para o conserto da máquina, a peça que vai substituir a quebrada deverá ser moldada por meio do aquecimento lento em um forno cuja temperatura pode ser descrita pela função f(t) = -16t2+ 160t, na qualtéo tempo em horas e f(t) é a temperatura. A peça estará pronta para ser inserida na máquina quando a temperatura do forno atingir valor máximo. A máquina ficará parada durante o tempo em que a peça estiver no forno, ou seja, tempo em que o forno demora para atingir a temperatura máxima e durante as demais etapas do conserto, que duram 2 horas. Cada par de sapatos é vendido aos representantes por R$ 50,00. O prejuízo total da fábrica durante todo o período no qual ficou parada, em R$, foi de O a) 60000.00. O b) 37 500,00. O c) 35 000,00. O d) 25000,00. O e) 22 500,00.

Answer 1

Olá

Temos que  temperatura é do forno é dada pela função $f(t) = -16t^{2}+160t$, sendo f(t) a temperatura e t o tempo. 

Do enunciado temos que a peça estará pronta quando a temperatura atingir o valor máximo.

Então, fazendo o y do vértice, temos que: 

$y_v = -\frac{delta}{4a}$
$y_v = - \frac{160^{2}}{4.(-16)} = - \frac{25600}{-64} = 400$

Daí, temos que $-16t^{2}+160t-400=0$

Utilizando Bháskara:

$t = \frac{-160 +- \sqrt{160^{2} - 4.(-16).(-400)} }{2.(-16)}$
$t = \frac{160 +- \sqrt{25600-25600} }{32}$
$t = \frac{160}{32}$
t = 5

Porém, a máquina ficou parada durante 2h, então t = 5 + 2 = 7h

Como antes a fábrica produzia 250 pares por hora e agora produzi 150, então houve uma redução de 100 pares.

E como cada par é vendido por R$50,00 temos que o prejuízo é de 7.100.50 = 35000

Alternativa c)

Answer 2

Resposta:

ALTERNATIVA C) 35.000,00

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO