preparando-se para uma competição um atleta corre sempre 400 metros a mais que a distância percorrida No dia anterior sabendo-se que no sexto dia ele correu 3,2 quilômetros Qual é a distância percorrida pelo atleta no segundo dia?
Respostas
Resposta:
R: No 2º dia o atleta percorreu 1,6 KM ou 1600 M
Explicação passo-a-passo:
R (razão): 400
an: 3200 m
n: 6
a1:?
an=a1+(n-1)r a2=1200+(2-1)x400
3200=a1+(6-1)x400 a2=1200+1x400
3200=a1+5x400 a2=1200+400
3200=a1+2000 a2=1600
a1=3200-200
a1=1200
No segundo dia o atleta correu 1600m.
Progressão Aritmética
Para calcular um termo qualquer em uma progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula do termo geral:
An = A1 + (n - 1) × r, onde:
- An é o termo a ser calculado;
- A1 é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição do termo a ser calculado;
- r é a razão.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Um atleta corre sempre 400m a mais do que no dia anterior, logo, r = 400m;
- No sexto dia o atleta correu 3,2km, portanto: A6 = 3,2km ou A6 = 3.200m.
Passo 1. Cálculo do primeiro termo (A1)
Para conseguir calcular qualquer termo deve-se conhecer o termo A1, então:
A6 = A1 + (6 - 1) × 400
3200 = A1 + (5 × 400)
3200 = A1 + 2000
A1 = 3200 - 2000
A1 = 1200
Passo 2. Cálculo do segundo termo (A2)
A distância percorrida no segundo dia refere-se ao termo A2.
A2 = 1200 + (2 - 1) × 400
A2 = 1200 + (1 × 400)
A2 = 1200 + 400
A2 = 1600m
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão aritmética no link: https://brainly.com.br/tarefa/52879256
Bons estudos!
#SPJ3
